三十多年前，铜氧化物高温超导和量子霍尔效应的发现，带动了强关联和拓扑领域的巨大发展。近十来年的新方向也很多是与它们的儿孙，以下列举的多数都是，顺序比较随机，意识流。
1.铁基超导（iron-based superconductors）：2008年日本人发现了铁基超导，中国人迅速跟进，在这方面做出了巨大贡献。十年过去，超导配对机制仍在争议中。
2.FeSe/SrTiO3_3 _3 ：单层铁硒长在锶钛氧表面上，超导临界温度竟然高达约100K！ 这为设计新的高温超导提供了新思路。
3.魔角石墨烯超导（superconductivity in magic-angle graphene）：前些天知乎上很火，现在arxiv上很火。
4.拓扑超导体（topological superconductors）：边界上和涡旋中能实现马约拉纳零能模，这是大家寻找它的一大动力。是拓扑绝缘体的cousin。
5.马约拉纳费米子（Majorana fermion）：马约拉纳1937年提出的，它是它自身的反粒子。拓扑超导中的马约拉纳零能模是非阿贝尔任意子，可以用来做拓扑量子计算。去年王康隆、张首晟等人的一篇Science文章报道实验上发现手性马约拉纳零模，就是张首晟说的“天使粒子”。然而文小刚等人指出即使没有“天使粒子”，实验依然可以得到解释。
6.量子自旋液体（quantum spin liquids）：虽然Anderson在1973年就提出来了，但近几年来实验上有很大进展。里面有多种分数激发，spinon、holon、semion……
7.拓扑序（topological order）：本质是长程量子纠缠，现象包括基态有拓扑简并，分数激发。
8.对称性保护的拓扑相（symmetry protected topological phase）：短程量子纠缠，无拓扑简并，无分数激发。
9.对称性富化的拓扑相（symmetry enriched topological phase）：对称性使长程纠缠的拓扑相更加丰富。
10.拓扑半金属（topological semimetal）：外尔半金属（Weyl semimetal）、狄拉克半金属（Dirac semimetal）、节线半金属（nodal-line semimetal）、nodal-link semimetal、nodal-chain metal、nodal-knot semimetal、nodal-surface semimetal……它们的能带结构中存在点状、线状或面状的简并，有特殊的表面态，例如外尔半金属表面有费米弧（Fermi arc），节线半金属表面有鼓膜态（drumhead surface state）。
11.非常规费米子（beyond Dirac and Weyl fermions）：由于空间群比庞加莱群的限制小很多，晶体里可以出现粒子物理中没有的费米子，例如自旋为1的费米子、三重简并点费米子（triple point fermion）。
12.分形子拓扑序（fracton topological order）：fracton是一种点状的、不能动或者只能延一定方向运动的激发。
13.对称性分数化（symmetry fractionalization）：分数量子霍尔效应中，U(1)电荷守恒对称性被分数化。这可以拓展到其他的对称性。
14.分数陈绝缘体（fractional Chern insulator），分数拓扑绝缘体（fractional topological insulator），分数手性金属（fractional chiral metal）：fractionalize everything……
15.拓扑光子晶体（topological photonic crystal）、拓扑磁振子（topological magnon）、拓扑声子（topological phonon）：topologicalize everything……
16.隐身衣（invisibility cloak）：可以用光子/声子晶体来做，对光/声音隐身。
17.强关联系统中的电子流体（electronic hydrodynamic flow in strongly correlated systems）：用流体力学研究电子运动。
18.AdS/CFT correspondence (holographic duality，全息对偶)：这种全息对偶可以把强关联体系的共形场论对偶到anti-de Sitter空间的弱关联体系的引力理论。
19.谷电子学/赝自旋电子学（valleytronics/pseudospintronics）：石墨烯、外尔半金属等材料的能谷自由度可以看作赝自旋，就像自旋电子学中的自旋一样。
20.Floquet拓扑物态（Floquet topological matter）：Floquet是指哈密顿量随着时间周期性变化。
21.超对称（supersymmetry）：费米子与玻色子数量相等时，就可以有超对称。
22.SYK模型（Sachdev-Ye-Kitaev model）：缘起于Kitaev在KITP做的一场报告，更早的起源是Sachdev和叶锦武的模型。
23.过渡金属二硫化物（transition metal dichalcogenide，简称TMD）：二维材料，由于谷电子学而具有广泛的应用前景。超导性比较特殊，叫Ising超导。
24.失败的超导体（failed superconductor）：本来该超导的，为什么不超导？还是个谜。
25.带有强自旋轨道耦合的强关联体系（strongly correlated systems with strong spin-orbit coupling）：以铱氧化物为代表，有很多exotic phases。
26.仲费米子拓扑相（topological phases with parafermions）：parafermion是Majorana fermion的一个推广，把Z2_2 _2 对称性推广到ZN_N_N。
27.复杂氧化物界面物理（interface physics of complex oxides）：以LaAlO3_3_3 /SrTiO3_3_3为代表，它们都是绝缘体，放到一起，界面上却是二维的导体，还能超导，还有磁性。
28.特殊的量子临界点（quantum critical point，QCP）：2004年Senthil等人提出去禁闭量子临界点（deconfined QCP）的概念，超出朗道-金兹堡-威尔逊相变理论的范畴。近期又有了两尺度量子临界性（quantum criticality with two length scales），费米子诱导的量子临界点（fermion induced QCP）……
29.机器学习（machine learning）：这两年突然火起来，物理学家正在试图把它运用到多个领域中。我相信机器不能替代我们，他们没有好奇心。（经评论提醒查证，已经可以设计出有特定好奇心的人工智能。）
30.多体局域化（many-body localization）：Anderson局域化加上了相互作用，系统由于相互作用无法热化，达不到热力学平衡态。
31.时间晶体（time crystal）：2012年Wilczek提出，历经几起几落，终于在多体局域化系统中得到了实现，只是定义已经变了。
32.非平衡（nonequilibrium）、非线性（nonlinear）、非厄米（non-Hermitian）：共同点是都带个非……非我所了解。
33.量子生物学（quantum biology）：量子力学在酶活性、植物的光合作用、动物的地磁感应、嗅觉、基因复制、生命起源中都有着重要意义。
34.量子认知（quantum cognition）：人的大脑是不是量子计算机？为什么观测会使波函数塌缩？……
35.量子财富观：关于区块链的一种观点，这个可以忽略……
36.无定形拓扑态（amorphous topological insulators/superconductors/metals..）：在无定形物质中实现拓扑态，它们也有无能隙的边界态、拓扑不变量，只是处理方法稍复杂一点。
37.高阶拓扑态（higher order topological states）：阶数的定义是体块流形的维度减去边界态流形的维度，比如一块立方的三维绝缘体的拓扑边界态存在于它的八个角上，那它就是三阶拓扑绝缘体。这个概念很快被扩散到超导、半金属、磁性系统、光子晶体、声子晶体中，as can be imagined。
38.超固体（supersolid）：超流体的固体对应。某大师说他能穿过一堵墙。如果他是超固体，他确实能。
39.三维量子霍尔效应（3D QHE）：利用外尔半金属不同表面的费米弧通过体态隧穿（类似虫洞）所形成的闭合回路，类比于二维电子气在磁场下的闭合轨道，产生的磁场下的量子化效应。
40.非线性霍尔效应（quantum nonlinear Hall effect）：在有时间反演对称性的系统中，不存在线性的霍尔效应。但是，如果系统存在贝里偶极矩，例如时间反演不变的外尔半金属，那么会有跟电压呈非线性关系的霍尔电流产生。
41.强相互作用的三维狄拉克费米子（strongly interacting 3D Dirac fermions）：三维狄拉克半金属中的狄拉克费米子如果存在较强的相互作用，可能实现粒子物理中预言的一些现象。ZrTe5_5_5的对数周期的量子振荡就是个例子。
42.寻找拓扑材料工程化（topological materials searching engineerized）：工程化这个说法，也许会冒犯到一些人。但事实就是，通过filling constraint和symmetry indicator等方法，几万种已知材料的拓扑分类已经做成了数据库：Materiae - Material Sciences Database 你可以轻松知道什么材料是拓扑绝缘体，什么材料是拓扑半金属，等等。当然，具体的拓扑简并的形式还可以继续讨论，但是，用不了多久，拓扑能带理论将走向终结。而实验上鉴定拓扑材料的工作，可以交给材料科学家了。
2018给我的总体的感觉是凝聚态物理学走到了一个瓶颈，我们需要像类似04年的石墨烯，06年的自旋量子霍尔效应、拓扑绝缘体，08年的铁基超导等breakthrough，来激发新的灵感。虽然有高压下接近室温的超导体、有魔角石墨烯，公众号也把科学进展营销得让大众不明觉厉，但我认为这十来年始终没有新的范式产生。把拓扑应用到各个分支，把粒子物理中的物理在凝聚态体系中实现，是个还会持续很久的过程。
另一方面，现在与一百年前似乎相似：新的理论框架正在孕育，有些困扰物理学家几十年的乌云，有望得到解决。铜氧化物高温超导因实验上越来越清楚，绝大多数理论被证明无效，大浪淘沙。倔强的老头子们的离开，不再坚持错误的理论、做新理论的绊脚石，将有助于加快这个过程。时空、量子信息、凝聚态之间的interplay，会使人们更加了解我们的世界是不是演生出来的，例如文小刚的比特海能否演生出爱因斯坦方程。毕竟，普朗克时间、普朗克长度的存在暗示着时空并非连续的；引力无法重整化也许不是引力的问题，而是重整化的问题。而在暗物质、暗能量的本质方面，我相信未来几年理论和实验都会有不小的进展。我想引用胡塞尔的一句话告诫凝聚态物理学家。他说：我们切不可为了时代而放弃永恒。我稍作改编：我们切不可为了发paper而放弃仰望星空。
最后对之前的两条稍作评论：35.量子财富观。（说到区块链与物理的关系，让人无法不联想到首晟的离去。区块链技术到底是神还是魔，我只能说：不要急着下结论。）量子财富观这个概念是韩锋等人的《区块链》中提出的概念。这应该是韩锋的想法。上次提到这个是因为被这个概念惊异到，区块链居然和量子力学还有关系？但是仔细研究过之后发现，这个概念就是生搬硬套，没有什么价值。可是不能说量子力学对区块链没有价值，毕竟现有的区块链是基于经典计算机的。34.量子认知（quantum cognition）：如果搞清高等生命的认知、意识的产生与量子纠缠的关系，那对哲学是革命性的。也许唯物论和唯心论都不正确，而它们是可以通过量子纠缠统一的。
不好意思，一年半才更新。没有太多可写的，近来的多数研究都在上面的框架之内。只想到两条。
43.量子混沌（quantum chaos）：近几年凝聚态领域对其开始有兴趣，涉及到的概念包括information scrambling, out-of-time-order correlations, Lieb-Robinson bound……
44.自旋极化半金属（Half semimetals）：不好直译，选择意译。其整个能带结构，是（拓扑）半金属。但它是铁磁态，两种自旋的能带分开，且费米面附近的能带带同一种自旋。
45.中等规模含噪量子计算（Noisy Intermediate-Scale Quantum，NISQ）：费曼在1982年提出用量子计算机模拟量子系统，但商用量子计算机预计还要很多年以后才能实现。John Preskill在2018年提出NISQ的概念，即是量子计算现在所处的阶段——量子处理器含有50到100个量子位，还没有达到实现量子霸权的规模。